WisFaq!

Somrij met sinus

Stel ik heb de rij:
U(n)=U(n-1)+sin(2n)

Is het dan mogelijk om hier een directe formule van te maken? Ik heb het al geprobeerd met U(n)=0,5(n+1)sin(2n) maar dat werkt niet.

Joeri Thissen
25-3-2006

Antwoord

Wat heet direct.
Vind je een formule met een sommatie direct genoeg?
Bekijk de eerste paar termen van de rij:
U(0) = U₀
U(1) = U(0) + sin(2) = U₀ + sin(2)
U(2) = U(1) + sin(4) = U₀ + sin(2) + sin(4)
U(3) = U(2) + sin(6) = U₀ + sin(2) + sin(4) + sin(6)
...
U(n) = U₀ + åsin(2p) (sommatie van p = 1 tot en met n)

groet,

Anneke
25-3-2006