WisFaq!

Kettingregel

Een vraagje over de ketting regel, bij een voorbeeld in ons wiskunde boek staat:
f(x)=Ö(3x²+4) hier zou dus uitkomen door te substiteren met u
f(x)=Öu met u= 3x²+4
f'(x)=¹/₂u^-1/₂ met u'=6x

Alleen nu begint ons boek íneens zonder uitleg over:

f'(x)= Dy   Dy  Du
       -- =  -- · --
       Dx   Du  Dx

...en dat laatste snap ik niet helemaal... tenminste hoe je aan delta?

juri
31-1-2006

Antwoord

De 'suggestie' is dat als je de afgeleide van f wilt benaderen en je kijkt naar de differentiequotienten Dy/Du en Du/Dx en je vermenigvuldigt die met elkaar dan 'vallen' die Du's precies tegen elkaar weg. Het gaat hier immers over getallen, kleine getallen weliswaar, maar toch getallen. Daarmee zou je min of meer overtuigd moeten raken van de geldigheid van de kettingregel... Als die Du's tegen elkaar wegvallen hou je precies Dy/Dx over... en dat was immers een benadering voor de afgeleide van f toch? Dus...

WvR
1-2-2006