WisFaq!

Re: Re: Bewijs de sinusregel bij een stomphoekig driehoek

ik heb geprobeerd het bewijs te maken, maar het lukt me niet

Dries
25-1-2006

Antwoord

Je had het bewijs al voor een scherpe hoek...

Bewijs: (zie figuur 2) Hierin is OB = R. Dus nu geldt in driehoek BOP, dat sin(BOP) = BP / R = (BP+PC) / 2R = a / 2R = sin(A). Of a / sin(A) = 2R Herhalen we deze stappen ook voor de punten B en C dan is daarmee de sinusregel dus bewezen.
Indien één der hoeken van de driehoek stomp is, verloopt het bewijs op dezelfde manier.

...waar gaat er dan iets mis?

WvR
25-1-2006