WisFaq!

Uit het hoofd berekenen van de cos, sin en tan...

hallo,

ik heb een leeraar mechanica die de cosinus uit zijn hoofd kan berekenen (ook sin en tan), maar hoe doe je dat?
hij kan het tot +-0.01

jeffrey
13-1-2006

Antwoord

Ik weet niet hoe je leraar het doet (vraag het hem!) maar wat redelijk goed werkt zijn de volgende twee benaderingen: sin(x)x-x³/6 en cos(x)=1-x²/2+x⁴/24 die benaderingen zijn op het interval [0,pi/4] tot op een honderdste nauwkeurig en door je hoeken tot in dat interval te reduceren, bijvoorbeeld met sin(x)=cos(pi/2-x) enzovoort kun je een heel eind komen.
Hieronder is een link naar een stukje in Pythagoras dat ik over die benaderingen heb geschreven. Daar staat ook hoe je de tan(x) kunt benaderen.

Zie sin(x) en cos(x) [http://dutiaw37.twi.tudelft.nl/~kp/stukjes-pythagoras/jg44/2004-09/]

kphart
17-1-2006