WisFaq!

Bewijzen van een meetkundige plaats

Ik kom niet uit de volgende som:

Gegeven: Binnen een cirkel met middelpunt M ligt een punt P.
S is het midden van een koorde AB door P.
Te bewijzen: De meetkundige plaats van S is een cirkel met middelloodlijn MP.

Ik heb hiervan een tekening gemaakt en door steeds een andere koorde door P te tekenen, heb ik inderdaad een schets gemaakt van de cirkel, die de meetkundige plaats van S moet gaat vormen.

Het bewijzen ervan lukt echter niet. Ik denk dat ik gebruik moet maken van de stelling, dat de loodlijn door M op een koorde de koorde doormidden deelt, maar verder kom ik niet.

Heeft één van jullie een tip?
Bedankt alvast!

Lianne
3-1-2006

Antwoord

Je zit op de goede weg.
Kijk naar de Cabri-figuur hieronder, beweeg punt A over de cirkel en denk aan Thales.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

wh
3-1-2006