WisFaq!

Zwaartepunt van een rechthoek met een stuk van een cirkel uitgesneden

Voor het vak mechanica dien ik een zwaartepunt te berekenen. Het gaat over een rechthoek waarvan 3 zijden recht zijn en aan 1 zijde is er een stuk van een cirkel uitgesneden.. nu is mijn vraag hoe bepaal ik van dit soort vormen het zwaartepunt.

willems rob
27-12-2005

Antwoord

Goede morgen,

Ik begin met een tekening van het probleem:



Deze tekening is een voorbeeld. In het algemeen nemen we de cirkel mat straal a, dan heeft de rechthoek breedte 2a, en we nemen de hoogte b.

Om symmetrieredenen is de x-coordinaat van het massamiddelpunt M_x=0
We moeten dus enkel de y-coordinaat berekenen. Ik veronderstel dat het om en homogeen oppervlak gaat.

De formule:
M_y= 1/Opp * òòy dy dx
waarbij de integraal loopt over het gebied binnen de figuur,
ttz
-axa
Ö(a²-x²)yb

aangezien x in de grenzen van y staan moet je dus eerst naar y integreren en daarna naar x.

Probeer maar eens...

Succes,

Koen

(vergeet de oppervlakte niet te berekenen, trek daarvoor de halve cirkel af van de oppervlakte van de rechthoek)

km
30-12-2005