WisFaq!

Kwadraatafsplitsen bij de formule om de top van een parabool te vinden

Hoe kan je door middel van kwadraatafsplitsen van ax²+bx+c komen tot de formule om de top van een parabool te berekenen (^-b/_2a?

Ik weet al hoe je bij de ABC-formule het kwadraat kan afsplitsen. Namelijk:
ax²+bx+c=0
4a²x²+4abx+4ac=0
4a²x²+4abx+b²=b²-4ac
(2ax+b)²=b²-4ac
2ax+b=±Öb²-4ac
x=^-b±Öb2-4ac/_2a

Ook weet ik dat je voor de formule om de x-coördinaten van de top te berekenen er dus alleen voor moet zorgen dat je b²-4ac 'kwijtraakt'. Maar hoe doe je dit. Je mag ze toch niet zomaar weglaten?

Arne van Bonzel
5-12-2005

Antwoord

Klaar! Want de top is dan .

Zie ook Wat is kwadraatafsplitsen? en De coördinaten van de top berekenen.

WvR
5-12-2005