WisFaq!

Re: Omzetting van lenzenformule naar een functie

Inderdaad. Wanneer ik het ongelijkheidsteken op deze website aanklik verschijnt er telkens ¹. Zal een foutje in mijn browser zijn.

De reden waarom ik deze vraag eigenlijk stel is de volgende. In mijn boek staat letterlijk:
1/x + 1/y = 1/5 = 1/y = 1/5 - 1/x = (x-5)/5x = y = 5x/(x-5) = y = 5 + 25/(x-5) [x 0, x 5]

Men zet er dus niet expliciet bij of men bepaalde beginvoorwaarden beschouwt bij het omrekenen of niet (enkel dan achteraf die x0 en x5). Als ik dan even nadenk moet men dit toch ook hanteren voor y? Want bv bij de 2e equivalentie mag ik niet zomaar beide leden vermenigvuldigen of delen door 0. En ook y = 5 zou onzin moeten zijn, maar aangezien men soms over een voorwerp op oneindige afstand spreekt ben ik hier niet zeker van.

Graag nog een beetje hulp. :)

Mvg,

Tom

Tom
28-11-2005

Antwoord

Als je op het knopje voor het ongelijkteken drukt verschijnen er volgens mij nog een paar tekentjes om die 1-superscript heen. Deze moet je vooral laten staan!

Laten we die lenzencontext maar even overboord gooien.
Als men het vanzelfsprekend vindt de relatie 1/x+1/y=1/5 zonder verdere voorwaarden op te schrijven (dus niet x0, y0, x5, y5 erbij), waarom komt men dan bij y=5+25/(x-5) ineens wel met die x5 op de proppen?
De enige extra voorwaarde die noodzakelijk is om de equivalentietekens tussen de relaties te waarborgen is de voorwaarde x0 (of y0 als je wilt).
Als een van deze twee er staat zijn de relaties equivalent.
Ik zou er maar niet al te zeer mee zitten.
Van mij mag je best x0, y0, x5, y5 schrijven maar alleen x0 (of y0) zijn noodzakelijk voor de equivalentie.

hk
28-11-2005