WisFaq!

Oplossen ln(x) >0

Los op: ln(x²+x-11)>0
Los op: ³log(2x-5)<2

Wat zijn hier de regels voor, en hoe los je het op?

Christiaan
28-8-2002

Antwoord

Voor dit soort vergelijkingen is goed om een beeld te hebben van de grafiek van logaritmische functies.

Onderzoek eerst wanneer ln(x)=0.
De oplossing van deze vergelijking is eenvoudig, nl. x=e⁰=1.
Wanneer je nu y = ln(x) plot op je GR, zul je zien dat
ln(x) > 0 als x > 1
Dus je vindt de oplossing van je eerste vergelijking door op te lossen wanneer x²+x-111.

De tweede vergelijking gaat analoog:
1) Los op wanneer ³log(x)=2.
2) Lees uit de plot af wanneer log(x)<2
3) Onderzoek wanneer 2x-5 daaraan voldoet.

wh
28-8-2002