WisFaq!

Kwadraat is altijd positief?

Ik moet bewijzen dat xx0 voor alle x€.

Ik heb wel enig idee maar ik weet absoluut niet waar ik moet beginnen met het bewijs. Zou iemand mij kunnen helpen?

Robert
20-11-2005

Antwoord

Beste Robert,

Voorzichtig zijn in je formulering, want nu klopt het niet voor x = 0.
Dus: xx0 "xÎ of xx0"xÎ₀.

Je kan dit bewijzen door de twee mogelijke (van 0 verschillende) gevallen te onderscheiden, namelijk x 0 en x 0. Je bepaalt dan afzonderlijk het teken en de getalwaarde. Om het 'mooi' op te schrijven kan je daarbij ook denken aan de absolute waarde, |x|.

mvg,
Tom

td
21-11-2005