WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 19 mei 2022

Laplace transformatie en breuksplitsen

Stel: Y(s)=H(s)U(S)=(1/s)(1/(s2+2s+1))

De noemer bevat hier meervoudige factoren. Als je deze functie nu splits krijg je dus dit:

A/s + B/(x+1)2 + C/(x+1)

Maar je krijg het niet voor elkaar om de constantes te bepalen. Ik heb al geprobeerd om er een veelterm van te maken en waardes invullen voor s. Zouden jullie deze breuksplitsing uit kunnen werken.

Bedank,

Thom
13-10-2005

Antwoord

Dag Thom

1/s(s+1)2 =

A/s + B/(s+1)2 + C/s+1 = (op gelijke noemer)

A(s+1)2/s(s+1)2 + B.s/s(s+1)2 + C.s.(s+1)/s(s+1)2 = (teller verwerken)

As2+2As+A+Bs+Cs2+Cs/s(s+1)2

Dus As2+2As+A+Bs+Cs2+Cs = (A+C)s2+(2A+B+C)s+A = 1 (gelijke tellers)

Waaruit : A=1, B=-1 en C=-1

LL
13-10-2005


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#40797 - Differentiaalvergelijking - Student hbo