Hoe zou je a, b en c berekenen?Sander Mortelmans
10-10-2005
Je stelt de breuk (2x2-1)/(x3+x2-x-1) gelijk aan de som van de drie breuken. Dus
(2x2-1)/(x3+x2-x-1)=a/(x+1)2 + b/x+1 + c/x-1
Je zet deze drie breuken terug op gelijke noemer, dus terug dezelfde noemer als in het linkerlid.
De teller in het rechterlid bevat de onbekenden a, b en c.
Door deze teller gelijk te stellen aan de teller van het linkerlid bereken je deze onbekenden.
Na uitwerking krijg je :
2x2-1 = (b+c)x2 + (a+2c)x - a - b + c
Dus je bekomt het stelsel :
b+c = 2
a+2c = 0
-a-b+c = -1
Hieruit vind je : a=-1/2 ; b = 7/4 ; c = 1/4
LL
10-10-2005
#40729 - Integreren - Student universiteit