WisFaq!

Nultermen van een veelterm v/d 4de graad

Hoe kan je het volgende berekenen?
Zoek een veelterm van de vierde graad die geen enkel nulpunt heeft?

Bram

bram
8-10-2005

Antwoord

Een wellicht flauw maar voor de handliggend voorbeeld is f(x)=x⁴+1. Omdat x⁴0 zal f geen nulpunten hebben. Meer algemeen:

f(x)=a(x-p)⁴+q met a0 en q0 heeft geen nulpunten.
f(x)=a(x-p)⁴+q met a0 en a0 heeft ook geen nulpunten.

Voorbeeld
g(x)=2(x-4)⁴+1 kan je schrijven als
g(x)=2x⁴-32x³+192x²-512x+513

..en dan ben je er wel toch?

WvR
8-10-2005