WisFaq!

Re: Hoe los ik dit op?

bedankt voor de uitleg.
maar nu zit ik met een ander probleem.
mijn antwoorden zijn A=-1 b=-1 c=1 d=1
dus
(-s-1)/(s2+1) + 1/(s-1) + 1/(s-1)2

nu moet dit getransformeerd worden van laplace- naar tijd-domein
ik heb:
x(t)=-cost-sint+e macht t + te macht t

deze 1/(s-1)2 terugtransformatie heb ik niet op mijn lijstje van laplace-getransformeerden. ik heb het van een andere som. maar ik begrijp niet waarom dit het antwoord moet zijn. Ben overigens ook benieuwd of de rest ook goed is.

met vriendelijke groet,
michel

michel
10-8-2005

Antwoord

Beste Michel,

Als je op deze manier splitst:
(s²+s+1)/((s²+1)(s-1)²) = (As+B)/(s²+1) + C/(s-1) + D/(s-1)²

Dan alles terug op de oorspronkelijke noemer, dan zou de teller, gegroepeerd volgens machten van s, er zo uit moeten zien:
s³(a+c) + s²(-2a+b-c+d) + s(a-2b+c) + b-c+d

Identificeren volgens coëfficiënten geeft dan het stelsel:
| a+c = 0
| -2a+b-c+d = 1
| a-2b+c = 1
| b-c+d = 1

Volgens mij komt daar uit: a = c = 0, b = -1/2, d = 3/2

Controleer je eens? Kan je dan ook verder?

mvg,
Tom

td
10-8-2005