WisFaq!

Hoek tussen twee functies berekenen

Gegeven zijn de functies f(x)= x⁴-8x² en g(x)=-x²
Het snijpunt van deze grafieken dat in het vierde kwadrant ligt, noemen we A.
Bereken de hoek die de raaklijnen in A aan de grafieken van f en g met elkaar maken. Geef het antwoord in graden, afgerond op 1 cijfer achter de decimale komma.

Weet iemand misschien hoe ik dit moet berekenen?

Gabi
2-8-2005

Antwoord

Beste Gabi,

Een ideetje, maar het kan misschien ook anders...

Bereken eerst dat snijpunt en stel dan de vergelijkingen op van de raaklijnen erdoor. Nu kan je met de richtingscoëfficiënten werken, bijvoorbeeld overgaan op 2 vectoren.
Van die vectoren kan je het inproduct berekenen (scalair product), zowel op analytische manier als meetkundig (daar komt de cosinus van de ingesloten hoek in voor).
Stel ze aan elkaar gelijk en los op naar die hoek.

Meer info ook op onderstaande links:

• De hoek tussen twee vectoren
• Hoek tussen twee vectoren

Nog een interessante toevoeging van kn:
Als je de richtingscoëfficiënten van de twee rechten hebt (a en b in de formule) dan is c de hoek tussen beide rechten in de volgende formule:
tan(c) = |(a-b)/(1+ab)|

mvg,
Tom

td
2-8-2005