WisFaq!

Stelsel van niet-lineaire differentiaalvergelijkingen

Hallo,

Ik heb een hint nodig voor bij het volgende probleem.

Gegeven:
dx/dt = x²-y²
dy/dt = 2xy

Beschouw het stelsel dat volgt na een transformatie met poolcoordinaten x=rcosf , y=rsinf:
dr/dt = ro² cosf
df/dt = ro sinf

De differentiaalvergelijking voor r=r(f) heeft gescheiden variabelen. Schrijf en los deze vergelijking op.

met vriendelijke groet,

Ruben

Zie Tentamen Differentiaalvergelijkingen A, 25 februari 2002, 9:00-12:00 uur

Ruben
29-7-2005

Antwoord

Deel beide vergelijkingen op elkaar; dat geeft dr/dj=r/tanj.

kphart
30-7-2005