WisFaq!

Irrationele functie

Beste
2 vraagjes ivm met het oplossen van irrationale functies,
de eerste is
-Öx+x-6=0 ik zoek het nulpunt door x-6=0 te stellen
ik kom uit als nulpunt 6
mijn rekenmachine zegt echter dat x=9 een nulpunt is
en de oefening
Öx+2*x-1 ik zoek het nulpunt door 2*x-1 gelijk aan 0 te stellen
ik kom uit 1/2 als nulpunt.....mijn rekenmachine 1/4
ongetwijfeld werkt mijn rekenmachine corect.....dus doe ik iets verkeerd...
kunt u mij helpen met te zeggen hoe ik de nulpunten dien te zoeken?
mvg

davie
21-7-2005

Antwoord

Beste Davie,

Het speciale aan deze irrationale functies is dat er wortels in voorkomen.
Waarom laat je die wortels gewoon wegvallen?
Wanneer je de nulpunten zoekt van een functie moet je natuurlijk de volledige functie gelijkstellen aan 0, die wortels moeten blijven staan. Vandaar dat je antwoorden fout zijn.

Wanneer je de nulpunten zoekt van dit soort functies probeer je (als het kan) de wortel in één lid af te zonderen en de rest in het andere lid. Dan kan je beide leden kwadrateren om de wortel kwijt te spelen en verder oplossen als een gewone kwadratische vergelijking. Wel even je oplossingen achteraf controleren, het is mogelijk dat je 'extra oplossingen' op deze manier 'invoert' (cf. bestaansvoorwaarde en kwadrateringvoorwaarde).

Probeer ze nu even zelf en laat maar wat horen als het niet lukt

Even zoeken op wisfaq ("irrationale") levert ook meer info en voorbeelden op!

mvg,
Tom

td
21-7-2005