WisFaq!

Vraagje e integraal

Hoi,

Ik ben bezig met volgende integraal op te lossen:

òe^x*ln(1+e^-x)dx

beetje verder kom ik op:

e^xln(1+e^-x)-ò[e^x*(-e^-x)]/[(1+e^-x)] dx

Vereenvoudigt stuit ik op volgende integraal:

ò1/(1+e^-x) dx

hoe los ik die op? ik heb reeds geprobeert met de formule van de Bgtan (òdx/x²+a²) maar dan klopt mijn uitkomst langs geen kanten....

Alvast Bedankt

Frederik
7-6-2005

Antwoord

Beste Frederik,

Vermenigvuldig teller en noemer daar met e^x, dan krijg je:

òe^x/(1+e^x) dx

Hierin is de teller de afgeleide van de noemer, met als primitieve ln van de noemer

mvg,
Tom

td
7-6-2005