WisFaq!

Bepaalde integraal met substitutie

Bereken:

[-1,0]ò1/(x²+2x+2)
eerst de onbepaalde integraal berekenen
= ò1/((x+1)²+1)

t=x+1
dt=dx

ò1/(t²+1) = Bgtan(x+1) + c

[Bgtan(x+1)]met als ondergrens -1 en bovengrens 0

Ik kan de bgtan van 0 niet uitrekenen en toch zou ik pi op vier moeten bekomen, kan je helpen?

Robin

Robin
15-5-2005

Antwoord

Beste Robin,

Wat is precies het probleem?
Bgtan(x+1) tussen [-1,0] = Bgtan(0+1) - Bgtan(-1+1) = Bgtan(1) - Bgtan(0) = p/4 - 0 = p/4.

De Bgtan van 0 is gewoon 0, welke hoek heeft immers een tangens van 0? De nulhoek (+ 2kp...)

mvg,
Tom

td
15-5-2005