WisFaq!

3e graads vergelijkingen

Kunt u mij vertellen hoe je stap voor stap een derdegraads vergelijking oplost zoals X³+6X=20

Joris Bellwinkel
15-5-2005

Antwoord

In dit geval ben je snel klaar. Je probeert altijd of je niet snel een oplossing ziet... in dit geval is x=2 een oplossin. Vul maar in!

Dan kan je x³+6x-20=0 schrijven als (x-2)(....)=0. Dit kan je handig doen met een staartdeling.

x-2/x3+6x-20\x2+2x+10
    x3-2x2
    -----
       2x2+6x-20
       2x2-4x
       ------
           10x-20
           10x-20
           ------
                0

Conclusie:
x³+6x-20=0
(x-2)(x²+2x+10)=0
x-2=0 of x²+2x+10=0
x=2

De tweedegraadsvergelijking 'rechts' heeft geen oplossingen. Opgelost?

WvR
15-5-2005