WisFaq!

Normale verdeling kansberekening

Ik zit even vast bij de beantwoording van een oefenopgave.

Een machine produceert koperen plaatjes. Verwachtingswaarde van de dikte van de plaatjes is 8 mm en standaarddeviatie is 0,4 mm. Het betreft een normale verdeling.

De eis is dat dikte van de plaatjes niet meer dan 0,5 mm afwijkt van 8 mm. De kans dat een plaatje dus afwijkt is P (7,5-8)/0.4 < z < (8,8-8)/0,4)=-1-0.1056-0.1056 is ongeveer 0.78.

Vraag : Hoe groot is de kans dat van 10 willekeurig gekozen plaatjes er 0 of 1 niet aan de eisen voldoet ?

Evenzo : Hoe groot is de kans dat van 100 willekeurige plaatjes er minstens 90 aan de gestelde eisen voldoen.

Student HBO.

Ruud Koopman
11-5-2005

Antwoord

De kans dat een willekeurig plaatje niet aan de eisen voldoet is niet 0,78 maar 1-0,789=0,211. Type hieronder maar een 7.5x8.5 in...
Als je dan 10 willekeurige plaatjes kiest heb je te maken met een binomiaal kansprobleem. Het is immers een ja-nee-probleem waarbij de kans op succes niet verandert.

1.
X: aantal plaatjes dat niet aan de eisen voldoet
n=10
p=0,211
Gevraagd: P(X1)
2.
X: aantal plaatjes dat aan de eisen voldoet
n=100
p=0,789
Gevraagd: P(X90)

WvR
12-5-2005