WisFaq!

Contradictie of juist niet?

Er is gesteld dat wortel[n] een rationaal getal is en vervolgens is bewezen dat dat niet het geval is, want dat leidt tot een tegenspraak. Hoe kan wortel[n] een rationaal getal zijn als wortel[n] een geheel getal is?

abdullah
19-6-2002

Antwoord

Een geheel getal is altijd een rationaal getal. Je kunt immers elk geheel getal schrijven als een breuk. 16 bijvoorbeeld kan je schrijven als ¹⁶/₁.

Anders gezegd. is de verzameling van rationale getallen, dat betekent dat je alle elementen van kunt schrijven als een breuk. Zie Overzicht van getallenverzamelingen.

Hopelijk is daarmee het probleem opgelost.

WvR
19-6-2002