WisFaq!

Re: Re: Snijdende koorden

Ik heb nog één vraagje.

de x-en zijn gelijk omdat het omtrekshoeken op dezelfde boog zijn. En de y-en zijn gelijk omdat het overstaande hoeken zijn.

De hoek C van 90° de ene helft van die hoek is y. dan is de andere helft dus x.

Maar hoe weet je dit? Dan is NBC toch gelijkbenig?

Thales mogen we niet gebruiken bij deze oefening dus ik denk dat ik zo een manier zal moeten vinden om te bewijzen dat x + y = 90° ??

zou u misschien nog enkele tips kunnen geven aub?

alvast bedankt

Seb
19-4-2005

Antwoord

Dag Seb,

Oké, dan maar zonder Thales (wat ik overigens vreemd vind).
Maar je zal toch iets met die zwaartelijn moeten doen in de rechthoekige driehoek ABC!
Welnu, verleng CN met een stuk ND, zo, dat CN = ND.
Dan delen de diagonalen van vierhoek ACBD elkaar middendoor, en dan is ACBD een parallellogram.
En omdat hoek C recht is, is ACBD een ...
En in een ... zijn de diagonalen aan elkaar gelijk.
En dus ook de halve diagonalen!!

Mag dit dan wel?? Ik hoop het, want meer tips heb ik niet (behalve dan de 'zwaartelijnformule').

dk
19-4-2005