WisFaq!

Lengte van kromme

Goedendag,
kunt u mij dit duidelijk maken:
Gegeven: x(t)=2cost y(t)=sin2t
de vraag is: bereken de lengte van het gedeelte van de kromme dat door P wordt doorlopen al 0t¹/₂p Zou u dit a.u.b stap voor stap willen doen?, ik snap het namelijk echt niet.

jan-willem kroon
11-4-2005

Antwoord

De lengte van de kromme is de lijnintegraal:

ò dl

met dl=Ö(x²+y²) dt

=ò van 0 tot ¹/₂p Ö(x²+y²) dt

De rest kan je wel verder uitrekenen... Vul x(t) en y(t) in.... en je vindt een integraal in t. Het zou wel kunnen dat je de integraal nietkan uitrekenen.

Koen

km
11-4-2005