WisFaq!

Re: Asymptoten

sorry maar ik weet echt niet hoe ik aan d en e moet komen

giovanni armani
23-3-2005

Antwoord

De limiet van de functie voor x®±¥ = ¹/_c. Hieruit volgt dus dat c = 2.

De noemer is dus 2x² + dx + e
Deze noemer moet gelijk zijn aan nul als x = -2, dus
2.(-2)² + d.(-2) + e = 0
8 -2d + e = 0
-2d + e = -8 (*)

De noemer moet ook gelijk zijn aan nul als x = 1, dus
2.1² + d.1 + e = 0
2 + d + e = 0
d + e = -2 (*)

Uit het stelsel van deze twee vergelijkingen(*) volgt dat d = 2 en e = -4

Op dezelfde manier vind je a en b door de teller gelijk aan nul te stellen voor x = -3 en x = 2.

LL
23-3-2005