WisFaq!

Berekenen van een dubbelintegraal

hoe wordt volgende dubbelintegraal berekend, in de veronderstelling dat de grenzen mogen aangepast worden.

int(0,1)(int(3y,3)e^(x²)dx)dy

ik heb reeds hetvolgende gevonde, maar verder geraak ik niet:

oplossen van de middenste integraal:

int(3y,3) e^(x²)dx stel x² = t, zodat 2xdx=d en x=Öt, we verkrijgen:

1/2*int(9y²,9)e^t/Öt dt

ik vervang Öt door : Öt=e^(1/2*ln(t)), waardoor ik heb:

1/2int(9y²,9)e^(t-1/2ln(t))dt

Hoe moet ik verder gaan? Alvast bedankt.

joachim
19-3-2005

Antwoord

Joachim,
Zo wil dat niet. Eerst de integratievolgorden verwisselen.
Integreren naar y geeft: ò(0,¹/₃x)dy=¹/₃x, zodat overblijftò¹/₃xe^x²dx met x loopt van 0 naar 3.
Nu moet het wel lukken.

kn
19-3-2005