heel erg bedankt, ik snap je uitleg precies en waar ik eerst niet wist wat er met een lasnaad (h?) bedoelt werd, bleek jou veronderstelling ervan na navraag juist te zijn.
jij schreef:
De volgende stap is dan om deze L, die nu nog afhangt van twee veranderlijken r en h, te schrijven als functie van 1 veranderlijke. Dat doe je door rekening te houden met die h = 1000/(pr2). Vervang de h die in de formule voor L staat door deze 1000/(pr2) en dan krijg je L enkel in functie van r. Leid L dan af naar r, en bereken het nulpunt van die afgeleide. Dat nulpunt is dan het extremum (hier het minimum) van L.
Indien dit de opdracht was: ik kwam uit op r = 3Ö(500/p2) 3,7 cm.
maar als ik nou een de hoogte als veranderlijke nodig heb?
hoe moet ik dan de L en opzichte van h schrijven?mike
24-2-2005
Hallo Mike,
In dat geval moet je een verband zoeken dat r uitdrukt in functie van h. Je had al dat h = 1000/(pr2)
Dus pr2 = 1000/h
Dus r2 = 1000/(ph)
Dus r = Ö(1000/(ph))
Dit kan je dan gebruiken om de r die nog in de uitdrukking voor L staat, weg te werken:
L = 4pr + h = 4pÖ(1000/(ph)) + h
= h + 40Ö(10p) 1/Öh
En dan weer afleiden maar, nulstellen, oplossen...
Als dit lukt, ga dan na dat die eerder al berekende r (3.7cm) en de nu berekende h, compatibel zijn, met andere woorden dat een blik met die straal en die hoogte wel degelijk een inhoud van 1000 cm3 heeft!
Groeten,
Christophe
24-2-2005
#34485 - Oppervlakte en inhoud - Leerling bovenbouw havo-vwo