WisFaq!

Differentiëren

Beste lezer,
Ik heb een klein probleem met het afleiden van functies betreffende sin, cos ,tan etc.
Hoe kan ik de volgende functies afleiden?
sin5x
tan x/2
cos x²
cot( p/4+x/2)
Met vriendelijke groet,
Sébastien de Jong

Sébastien de Jong
21-2-2005

Antwoord

Het sleutelwoord is: gebruik de kettingregel

sin(5x)=sin(u) met u=5x.
De afgeleide wordt dan : cos(u)*de afgeleide van u, dus
cos(u)*5.
Je krijgt dan sin(5x)*5.

tan(x/2) en cot(p/4+x/2) gaan net zo.
Bij cos(x²) (als je dat bedoelt) krijg je dus:
cos(x²)=cos(u) met u=x²
De afgeleide wordt dan -sin(u)*de afgeleide van u
Dus
-sin(u)*2x=-sin(x²)*2x=-2x*sin(x²)

hk
21-2-2005