WisFaq!

Afleiden

De functie z= f(x-ay)+g(x+ay) met f en g afleidbare fucties.
Hoe kan ik aantonen dat de tweede partiele afgeleide van z naar y gelijk is aan a² keer de tweede partiele afgeleide van z naar x?

thanx

jul
10-2-2005

Antwoord

Ik zou zeggen: differentieer twee keer naar y (en doe of x constant is) en differentieer twee keer naar x (en doe of y constant is; vergelijk dan de resultaten.
De eerste stappen: dz/dx = f'(x-ay)+g'(x+ay) en dz/dy=-af'(x-ay)+ag'(x+ay) (denk aan de kettingregel); maak nu zelf de beide tweede afgeleiden.

kphart
10-2-2005