WisFaq!

Integreren door splitsing

Ik heb problemen met volgende onbepaalde integralen:

ò[(x²+2)/(x²+1)]dx Keer op keer heb ik problemen met zo'n opgave waar er een som in de noemer staat. Hoe kan ik dat oplossen?

Ik kon enkel de volgende stappen uitvoeren:

ò[(x²/(x²+1))+(2/(x²+1))]dx en ik weet dat 1/1+x² = tanx maar wat moet ik met de teller aanvangen?

Kan iemand me verderhelpen aub?

Dank bij voorbaat!


Vele vriendelijk groetjes, Veerle

Veerle
7-2-2005

Antwoord

En als je nu eens schrijft:
(x²+2)/(x²+1)=((x²+1+1)/(x²+1)=1+1/(x²+1)?
En je dan afvraagt wat de primitieve is van 1/(x²+1).
(En dat is niet tan(x)!)

hk
7-2-2005