WisFaq!

Afstand van een punt tot de rechte - formule

Goeiemiddag

Ik heb een vraag over de analytische formule waarmee je de afstand van een punt tot een rechte bepaalt.

Het betreft de afleiding van de formule.

De allerlaatste stap in het bewijs is:
d²(P,a) = (ux_p+vy_p+w)² / (u² + v²)

Je neemt van beide leden de wortel en in de formule verschijnt in de teller de ||-waarde tekens...

Is dit omdat je niet zeker weet ofdat (ux_p+vy_p+w) nu positief of negatief is?? Dus omdat je het niet weet mag je pas de wortel en het ² laten vallen door er ||-tekens rond de plaatsen.

Klopt mijn redenering? Want op de toets moeten we die stap uitvoerig verklaren...

Miguel
6-2-2005

Antwoord

Algemeen geldt :
d² = a² $\Leftrightarrow$ d = a of d = -a

Vermits hier een afstand wordt gezocht, moet steeds gekozen worden voor de positieve waarde, dus d = |a|

LL
6-2-2005