WisFaq!

Kun je ook worteltrekken met binaire getallen?

Hallo,
Kun je ook worteltrekken met binaire getallen? En zo ja, hoe dan? Dit willen wij graag weten i.v.m. ons PO Wiskunde.

Bij voorbaat dank.
Hendrik en David

David Koster
24-5-2002

Antwoord

Laat zien dat:
5·3⁴ⁿ⁺¹-2²ⁿ is deelbaar door 7 voor n=0.
Laat vervolgens zien dat als "5·3⁴ⁿ⁺¹-2²ⁿ is deelbaar door 7" waar is, het volgende ook waar is:
5·3^4(n+1)+1-2²⁽ⁿ⁺¹⁾

Dat laatste doe je door het bovenstaande uit te werken, daarbij gebruik je natuurlijk dat "5·3⁴ⁿ⁺¹-2²ⁿ is deelbaar door 7" waar is!

Probeer het! Lukt het niet dan horen we het wel...

Zie Square root of binary numbers [http://mathforum.com/dr.math/problems/watkins.10.3.00.html]

WvR
24-5-2002