WisFaq!

Limiet boogtangens

beste, ter voorbereiding van het examen kwam ik volgende oefening tegen die ik na lang zoeken nog steeds niet kan oplossen.

limiet van bgtg ((cos(x)-1)/(x-p) voor x gaande naar p.

Het is duidelijk dat er met een linker- en rechterlimiet zal moeten gewerkt worden maar hoe je dit precies uitwerkt weet ik niet.

alvast bedankt

Pieter
26-1-2005

Antwoord

Weet je zeker dat je de opgave goed hebt overgenomen (moet er niet ergens een + je staan in plaats van een - ??)
Laten we even kijken naar de linker en rechter limiet voor x®p. Welnu binnen haakjes gaat de teller hoe dan ook naar -2 en de noemer naar +0 of -0 als je snapt wat ik bedoel.
Dan linkerlimiet = p/2 en de rechterlimiet = -p/2. Dus de limiet bestaat niet.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
26-1-2005