WisFaq!

Limieten

onderstaande limiet krijg ik niet opgelost, of ik gebruik de worteltruc verkeerd, of het verm. gaat verkeerd. Zou u mij dit vraagstuk volledig uit willen werken zodat ik de andere vraagstukken kan maken b.v.d.
Lim x$\to$2 (2-x)/√x-√(4-x)

Jan
25-1-2005

Antwoord

Beste Jan,

Als je teller en noemer vermenivuldigt met het toegevoegde complement van de noemer, √x+√(4-x), dan kan je dit in de noemer uitwerken tot x-(4-x) = 2x-4 = 2(x-2)

In de teller staat er dan (2-x)(√x+√(4-x)), als je nu in de teller een min-teken invoert, dan kan je de tekens in de eerste factor verwisselen:
(2-x)(√x+√(4-x)) = - (x-2)(√x+√(4-x))

Nu is de factor (x-2) gemeenschappelijk in teller en noemer, deze kan je schrappen.
Als je nu je 2 invult voor je limiet kom je er wel

mvg,
Tom

td
25-1-2005