WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen

Hallo,

Ik kom niet helemaal uit de volgende oefening:

9*cos² x + 6*sin x - 1 = 0

Ik dacht eraan om van die 9*cos² x - 1 een 1 - 2*sin² x te maken maar ik weet niet zeker of dat kan...

Alvast bedankt,

Marc Hilhorst
23-1-2005

Antwoord

Lijkt me een goed plan!

Dus:

9·cos²x + 6·sin x - 1 = 0
9·(1-sin²x) + 6·sin x - 1 = 0
9 - 9·sin²x + 6·sin x - 1 = 0
-9·sin²x + 6·sin x + 8 = 0
9·sin²x - 6·sin x - 8 = 0

Dit is een kwadratische vergelijking in sin x. Neem bijvoorbeeld z=sinx om de vergelijking verder op te lossen.

WvR
23-1-2005