En dan wat goniometrie uit de doos halen:
|AP| = |AM|.sin(rood hoekje in M)
met |AM| = R en rood-hoekje-in-M = 360°/n/2 = 180°/n
Aangezien een zijde gelijk is aan 2|AP|, komt er dus
zijde = 2Rsin(180°/n)
cl
17-1-2005
Geachte,
Hoe bepaalt men de zijde van een willekeurige veelhoek als de straal van de omschreven cirkel gekend is?Decraene Wilfried
17-1-2005
Verbind alle hoekpunten met het middelpunt. Zo ontstaan n gelijkbenige driehoekjes. Teken nu de loodlijn uit het middelpunt. Die deelt de driehoek in twee kleinere rechthoekige driehoeken.
En dan wat goniometrie uit de doos halen:
|AP| = |AM|.sin(rood hoekje in M)
met |AM| = R en rood-hoekje-in-M = 360°/n/2 = 180°/n
Aangezien een zijde gelijk is aan 2|AP|, komt er dus
zijde = 2Rsin(180°/n)
cl
17-1-2005
#32755 - Goniometrie - Ouder