Hoi, kan iemand mij helpen met deze twee opgaven:
1. lim xnaar0 {x2 . ln(1+x)}/{sinx - x}
2. lim xnaar+oneindig {(ln x)3/x}
ALvast bedanktjo
14-1-2005
Volgens mij ligt het bij geen van beide limieten voor de hand om l'Hopital te gebruiken.
Bij de eerste limiet kun je veel handiger gebruik maken van de reeksontwikkelingen van ln(1+x)=x-1/2x2+1/3x3-.... en sin(x)=x-1/6x3+....
Bij de tweede limiet kun je veel handiger toewerken naar een standaardlimiet:
{(ln x)3/x}={ln(x)/x1/3}3
Bekijk nu ln(x)/x1/3
Kies nu u=x1/3, dus x=u3 en je krijgt:
ln(u3)/u=3ln(u)/u.
PS: de waarde van limiet1 is -6 en van limiet2 0.
hk
16-1-2005
#32607 - Limieten - Student Hoger Onderwijs België