WisFaq!

Re: Re: Kwadratische vergelijkingen

De eerste som is me nu helemaal duidelijk! Hartstikke bedankt! Een mailtje met de tweede tekening is onderweg.

Danielle
13-1-2005

Antwoord

Beste Danielle,

Met de tekening is het een stuk duidelijker.





Ik had je al gezegd dat de formule voor de oppervlakte van een trapezium er zo uit ziet:
(a+b)*h/2 waarin:
h: de hoogte = hier dus x
a: één van de twee evenwijdige zijdes = hier bvb de onderste, dus 2x
b: de andere evenwijdige zijde = hier dan de bovenste, dus 2x+2

Invullen in de formule geeft:
(2x+(2x+2))*x/2 = (4x+2)*x/2
= 2(2x+1)*x/2 = (2x+1)x = 2x² + x

Oppervlakteformule is dus: 2x² + x waarin x de hoogte is.

Nu wil je een oppervlakte van 15, dus stellen we onze formule daaraan gelijk:

2x² + x = 15 = 2x² + x - 15 = 0
Weer een kwadratische vergelijking, ontbindbaar in:
(x + 3)(2x - 5) = 0 = x = -3 of x = 5/2

Een negatieve hoogte heeft weer geen zin, dus is de hoogte gelijk aan 5/2 en daaruit bereken je ook makkelijk dat de bodem dan 5 moet zijn en de bovenkant 7.

mvg,
Tom

td
13-1-2005