WisFaq!

Formule van Cardano

Hallo,

Wij moeten voor wisk een PO maken en doen dit over de formule van Cardano.
Hierbij malken we gebruik van de pdf file van Dr. Stikker. op zich snappen we het wel....alleen ze beginnen met het definieren van een nieuwe variable, nl. y=x+b:3a, en later ook nog uv=p:3 en y=u-v.
Nou vroegen wij ons af WAAROM moet je dat doen? waar komt dat vandaan. daar zal vast een reden achter zitten, mar we snappen nog niet echt welke. Want het heeft wel gevolgen voor de formule.

Wij hopen dat jullie ons kunnen helpen,

Groeten Irene en Kitty

Irene
6-1-2005

Antwoord

Beste Irene en Kitty,
De nieuwe variabele y is door Cardano (als hij het eigenlijk wel zelf bedacht heeft :-) ) denk ik juist het probleem geweest. Dankzij die substitutie verdwijnt het kwadraat uit de oorspronkelijke vergelijking. Helaas weet ik niet hoe de oorspronkelijke bedenker hier ooit opgekomen is en misschien zullen we dat ook nooit weten.

Voor de tweede (u en v) is misschien een geometrische benadering wel de oplossing. Deze is o.a. te vinden in het boek 'Abel's proof' maar zal mijn uitwerking jullie wel mailen.

M.v.g.
Peter Stikker

PHS
6-1-2005