WisFaq!

Ontbinden in factoren

Beste,

We moeten volgende functie ontbinden in factoren?

y = 12x^3 + 28x^2 – 7x - 5

Ik vind echt niet hoe dit op te lossen.
Deler van de vorm (x-a) vind ik niet.

Kunnen jullie mij helpen?

Dank,

Koen

koen
10-12-2004

Antwoord

ALS de functie RATIONALE wortels zou hebben, dan zijn ze, volgens een handige stelling, van de vorm

+/- [deler van 5]/[deler van 12]

Het aantal mogelijke rationale wortels is dus vrij beperkt. Als je er een gevonden hebt kan je de graad verlagen met behulp van de regel van Horner en bij tweedegraadsvergelijkingen kan je de discriminant er bij halen.

Misschien zijn *alle* wortels rationaal en dan hoef je bovenstaande stap niet te doen, alle wortels zijn dan van de genoemde vorm.

Misschien is *geen* van de wortels rationaal en dan is je enige redding methodes als die van Cardano, maar dat lijkt me zeker niet de bedoeling van deze oefening.

cl
10-12-2004