WisFaq!

Taylorreeks

Hallo,
Ik heb deze formule (de eerste van de site).
Die formule kan je leiden tot de Euler formule van x^n/n!
Ik heb gevonden hoe die van Newton (e^x=a(0)+a(1)x etc) naar die van Euler gaat maar ik snap niet hoe je dat bij de formule van Taylor doet. Je zal wel x=0 moet krijgen en dan wordt f(a)=0?? Hulp nodig

Roald
6-12-2004

Antwoord

Dag Roald,

De clou zit hem in de afgeleide.
Alle afgeleiden van e^x zijn allemaal gelijk aan e^x
Steeds als je in de formule van Taylor dus f(0) of f'(0) of f''(0) enz. ziet staan, kun je hier dus e⁰ invullen, en dat is gelijk aan 1.
Is het nu wat duidelijker?
groet,

Anneke
6-12-2004