WisFaq!

Hyperbolische functies

Ik heb een vraag over de inverse functie van de tangenshyperbolicus, y=arctanh(x) dus.

Ik weet dat tanh(x)=(e^y-e^-y)/(e^y+e^-y).

Ik weet ook dat arctangh(x) anders geschreven kan worden als 1/2ln((1+x)/(1-x)).
Nu wordt mij gevraag de afleiding van de laatste functie te geven, maar ik kom er niet uit. En mijn studiegenoten evenmin!
Ik hoop dat U mij kunt helpen.

Ik gebruik overigens het boek Calculus van Robert T Smith.

Myrthe
11-11-2004

Antwoord

Vermenigvuldig teller en noemer eens met e^y en los de vergelijking op naar e^(2y) (lineaire vergelijking!). Inverteren is dan een makkie...

cl
11-11-2004