WisFaq!

Trapezium

Het volgende vraagstuk is voor mij nhersenkraker terwijl ik dit toch echt WEL geweten heb... Maar goed, te lang niks mee gedaan en zie het dus niet meer. Kunnen jullie mij op weg helpen??

Van een trapezium zijn de evenwijdige zijden 300 en 142mm lang, de lengte van de opstaande zijden is 341 en 260mm.

Hoe groot zijn de hoeken?

Groeten Reinder

reinder
11-11-2004

Antwoord

dag Reinder,

Er zijn twee mogelijkheden voor zo'n trapezium. Deze twee zijn wel elkaars spiegelbeeld, dus als je van de ene mogelijkheid de hoeken kunt berekenen, dan kun ben je klaar.
De oplossing van het probleem zit hem in het uitbreiden van het trapezium tot een driehoek.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Noem nu ED = x, dan is EA = DA + x
Vanwege gelijkvormige driehoeken geldt:
ED:EA=CD:AB
Nu kun je deze vergelijking oplossen voor x.
Iets dergelijks kun je uitvoeren voor EC.
Zo zijn van driehoek ABE alle zijden bekend, en kun je met de cosinusregel de hoeken berekenen.
succes, en als het nog niet lukt, dan hoor ik het wel.
groet,

Anneke
11-11-2004