WisFaq!

Ontbinden in factoren

Beste studenten, docenten

Ik snap hier de volgende lijn niet hoe men daaraan komt:

(x² - 1) = 0
(x - 1)(x + 1) --- hoe komt men daaraan?

x² + 5x + 4 = 0
(x + 4)(x + 1) --- hoe komt men daaraan?

Welke methode van ontbinding in factoren wordt hier toegepast want ik zie het echt niet.

Kan er mij iemand daarin helpen?

Met vriendelijke groetjes
Bart

Bart
4-11-2004

Antwoord

Het eerste geval is een zogenaamd merkwaardig produkt(merkwaardig in de zin van het opmerken waard).Een produkt met de structuur (x-1)(x+1)kan je direct als een tweeterm schrijven: x²-1 en, andersom,een tweeterm met de structuur x²-1 kan je zonder meer ontbinden in (x-1)(x+1).
Het verdient dus aanbeveling om de merkwaardige producten uit het hoofd te leren zodat je ze kan herkennen.
In de tweede som wordt de zogenaamde produkt-som methode gebruikt. We gaan dan zoeken naar twee getallen waarvan de som 5 is (de coefficient van de middelste term) en waarvan het produkt 4 is (de constante)Die twee getallen zijn dan 1 en 4 (want 1+4=5 en 1*4=4)De ontbinding wordt dan (x+1)(x+4)

groet

Zie ook Ontbinden in factoren

pl
4-11-2004