WisFaq!

Complexe getallen

ik zou graag wat meer willen weten over het volgende type vraag:

Re(z²)0, dan geldt arg(z)is ....

of een vraag als:
Re(z²)0 en Im(z²)0, dan geldt arg(z)...

Ik ken dit type vraag totaal niet en heb ook geen idee hoe ik dit op moet lossen
Zouden jullie de methodiek kunnen vertellen met eventueel de bovenstaande vragen\

bvd

Daan

Daan
2-11-2004

Antwoord

Ik zou z²=(x+iy)² uitwerken tot x²-y²+2xyi. Dan Re(z²)=x²-y² en Im(z²)=2xy. Nu kun je de verzamelingen waar het om gaat tekenen en vervolgens arg(z) aflezen. Bijvoorbeeld Re(z²)0 wordt x²y² en dat geeft de gebieden onder de grafiek van |x| en boven die van -|x|. Dat geeft twee intervallen voor arg(z):
van -p/4 tot p/4 en van 3p/4 tot 5p/4. Zo kun je jouw vragen ook te lijf.

kphart
3-11-2004