WisFaq!

Is 1 een priemgetal?

Wij hebben het in de klas over priemgetallen gehad en onze discussie ging over of 1 wel of niet een priemgetal is. Wat denkt u?
Groetjes Anne-Marije

Anne-Marije Klijn
25-10-2004

Antwoord

Beste Anne-Marije,

Het getal 1 is geen priemgetal. Dat is zo afgesproken. De definitie is zo in elkaar gezet dat 1 er niet aan voldoet: een getal heet een priemgetal als het getal precies twee delers heeft (1 en het getal zelf).

De discussie of 1 priem is komt elke keer terug omdat, net als echte priemgetallen, 1 geen delers heeft behalve 1 en zichzelf.

Het is belangrijk dat 1 geen priemgetal is (al werd heel vroeger door wiskundigen 1 wel als priemgetal gezien). Priemgetallen hebben eigenschappen die 1 niet heeft. Zoals:

• Een veelvoud van een priemgetal is geen priemgetal.
• De wortel van een priemgetal kun je niet schrijven als een breuk.
• Elk getal kan op precies 1 manier (op volgorde na) als product van priemgetallen geschreven worden (en dat lukt natuurlijk niet als 1 bij die priemgetallen zit).

Vandaar dus.

Zie Mathworld: Prime Number [http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumber.html]

FvL
25-10-2004