WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 5 juli 2022

Bewijzen en Pythagore´sche tripels

Alvast bedankt!

agnes
25-4-2002

Antwoord

  1. Een bewijs van een stelling is (nogal logisch, lijkt me) een redenering waar geen speld tussen te krijgen is.
    Wie dus elke stap in de bewijsvoering kan volgen, wordt onontkoombaar overtuigd van de wiskundige waarheid.

  2. Primitieve tripels (drietallen) zijn tripels die je niet kleiner kunt maken (in dezelfde verhouding) zonder breuken te krijgen.
    Voorbeeld: (6,8,10) is een tripel van Pythagoras, want
    62 + 82 = 102

    Het is gÚÚn primitief tripel, want je kunt het verkleinen tot het drietal (3,4,5).
    Je ziet meteen dat ook 32 + 42 = 52 klopt.
    Ga je het echter nˇg kleiner maken, dan krijg je breuken.

  3. x = 2st en y = s2 - t2 en z = s2 + t2 geeft voor elke s en t een goed tripel (neem wel s groter dan t)

  4. omdat je oneindig vaak s en t kunt variŰren, krijg je oneindig veel tripels.

MBL
25-4-2002


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#2891 - Bewijzen - Leerling mbo