WisFaq!

Van coordinaten naar vergelijking

GOEDENDAG,
iK HEB EEN VRAAG:
GEGEVEN IS DE COORDINATEN X,Y (3,2) EN (8,9)
iS ER EEN METHODE OM OP EEN SIMPELE MANIER DE VERGELIJKING TE MAKEN IN DE TREND VAN aX + bY = c?
mvg

JAN-WILLEM kROON
22-10-2004

Antwoord

Ik neem aan dat je de vergelijking bedoelt van de lijn door de punten (3,2) en (8,9).
Dat kan als volgt:
Dx=8-3=5
Dy=9-2=7

Voor de vergelijking van de lijn ax+by=c geldt nu:
a=Dy, b=-Dx.
Je krijgt dan:
7x-5y=c.
Vul nu een van de twee punten in om c te berekenen, b.v. (3,2).
Je krijgt dan 7*3-5*2=21-10=11.
De vergelijking zou dan zijn: 7x-5y=11.
Even controleren voor het punt (8,9):
7*8-5*9=56-45=11. Klopt!
Ik weet niet of je dit een simpele manier vindt.

hk
22-10-2004