WisFaq!

Verloop van logaritmische functies

Hallo

Mijn opdracht is: Bepaal a zodanig dat de grafieken van
f(x)=ln(abs(x)) en g(x)=1/8x²+a aan mekaar raken. Bepaal ook de coördinaten van de raakpunten.

Ik was dus al begonnen met mij te beperken tot de rechterkant van de x-as en ik wil dus a bepalen zodanig dat f(x)=ln(x) en g(x)=1/8x²+a elkaar raken in een punt. Vanwege de symmetrie van beide functies zal ik het andere raakpunt daar zo kunnen uit afleiden. Maar ik geraak nu dus al niet meer voort. Kunnen jullie mij op weg helpen?

Alvast bedankt!

Joke

Joke
3-10-2004

Antwoord

Je wilt dus a bepalen zo, dat f(x)=ln(x) en g(x)=1/8x²+a elkaar raken.
Voor raken is nodig:
f(x)=g(x) én f'(x)=g'(x)
Dit levert het volgende stelsel:
1) ln(x)=1/8x²+a en
2) ¹/_x=¹/₄x

2) is eenvoudig oplosbaar en levert je de x-coördinaat van het raakpunt.
M.b.v. 1) kun je dan a berekenen

hk
3-10-2004