De volgende formule is mij gegeven, deze moet in de vorm x + iy worden geschreven;
Z - (1 + i)Z + i = 0
De vergelijking heb ik ontbonden in factoren waaruit volgt:
(Z- (1/2 + 1/2))2 = -1/2i
Vervolgens mag ik het volgende stellen:
W = Z - 1/2 + 1/2i = Z = W + 1/2 - 1/2i
W2 = -1/2i
Waarvan het argument r= Ö((0)2+(-1/2)2)= 1/2
En f= -(1/2)*p
Dit maakt W1 = 1/2*e^(i(-(1/2)*p)/2))
Vervolgens maakt het na omzetten:
W1 = 1/4Ö(2)-1/4Ö(2)i
Zodat de modulus is:
Z1 = 1/4Ö(2)-3/4Ö(2)i
En voor Z2 geldt:
W2 = 1/2*e^(i((-(1/2)*p)/2)+p))
Vervolgens maakt het na omzetten:
W2 = -1/4Ö(2)+ 1/4Ö(2)i
Zodat de modulus is:
Z2 = -1/4Ö(2)+ 0,146i
Terwijl de uitkomst 1; i moet zijn. Wat doe ik nu fout?
Gerwin
17-9-2004
Je geeft een prachtige demonstratie van een op hol geslagen machine. Het is veel eenvoudiger!
Er staat niets anders dan Z - Z - iZ + i = 0 ofwel -iZ = - i ofwel Z = 1.
MBL
17-9-2004
#27479 - Complexegetallen - Student hbo